यदि vec{A}, vec{B} और vec{C} इकाई परिमाण वाले | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $\vec{A} + \vec{B} + \vec{C} = \vec{0}$।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:$(\vec{A} + \vec{B} + \vec{C}) \cdot (\vec{A} + \vec{B} + \vec

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$-1.5$

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(B) दिया गया है कि $\vec{A} + \vec{B} + \vec{C} = \vec{0}$।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:$(\vec{A} + \vec{B} + \vec{C}) \cdot (\vec{A} + \vec{B} + \vec{C}) = 0$$|\vec{A}|^2 + |\vec{B}|^2 + |\vec{C}|^2 + 2(\vec{A} \cdot \vec{B} + \vec{B} \cdot \vec{C} + \vec{C} \cdot \vec{A}) = 0$चूंकि सदिशों का परिमाण इकाई है,इसलिए $|\vec{A}| = |\vec{B}| = |\vec{C}| = 1$।इन मानों को रखने पर:$1^2 + 1^2 + 1^2 + 2(\vec{A} \cdot \vec{B} + \vec{B} \cdot \vec{C} + \vec{C} \cdot \vec{A}) = 0$$3 + 2(\vec{A} \cdot \vec{B} + \vec{B} \cdot \vec{C} + \vec{C} \cdot \vec{A}) = 0$$2(\vec{A} \cdot \vec{B} + \vec{B} \cdot \vec{C} + \vec{C} \cdot \vec{A}) = -3$$\vec{A} \cdot \vec{B} + \vec{B} \cdot \vec{C} + \vec{C} \cdot \vec{A} = -1.5$

यदि $\vec{A}, \vec{B}$ और $\vec{C}$ इकाई परिमाण वाले सदिश हैं। यदि $\vec{A} + \vec{B} + \vec{C} = \vec{0}$ है,तो $\vec{A} \cdot \vec{B} + \vec{B} \cdot \vec{C} + \vec{C} \cdot \vec{A}$ का मान क्या होगा?

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